Somme algebriche, algebra 3ª media

1) Puoi togliere le parentesi e sommare tutte le frazioni tenendo conto del loro segno.

Quando si toglie una parentesi, se davanti alla perentesi c'è il segno meno, occorre cambiare il segno di tutti i termini dentro parentesi. Se invece il segno è  +, si riscrivono i termini con il loro segno, senza cambiamenti.

- 1/2 - 1/3 + 1/2 - 5/3 - 2/3 + 1/9 - 2 =

mcm = 2 × 9 = 18;

= - 9/18 - 6/18 + 9/18 - 30/18 - 12/18 + 2/18 - 36/18 =

= (- 9 - 6 + 9 - 30 - 12 + 2 - 36) /18 =

= - 82/18 =

= - 41/9.

2) Oppure puoi risolvere prima  le parentesi e poi sommare come ha ben indicato  @gramor 

-1/2 - (2-3+10)/6 + (-6+1-18)/9

-1/2 - (3/2) + (-23/9)

(-9-27-46)/18

-82/18

-41/9 

oppure (mcm = 18)

(-9-6+9-30-12+2-36)/18

-82/18

-41/9

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1° metodo:

$\small -\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{3}\right)+\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{9}-2\right) =$

$\small = -\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{2-3+10}{6}\right)+\left(\dfrac{-6+1-18}{9}\right) =$

$\small = -\dfrac{1}{2}-\left(+\dfrac{\cancel9^3}{\cancel6_2}\right)+\left(-\dfrac{23}{9}\right) =$

$\small = -\dfrac{1}{2}-\left(+\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{23}{9} =$

$\small = -\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}-\dfrac{23}{9} =$

$\small = \dfrac{-9-27-46}{18} =$

$\small = -\dfrac{\cancel{82}^{41}}{\cancel{18}_9} =$

$\small = -\dfrac{41}{9} =$

2° metodo:

$\small -\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{3}\right)+\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{9}-2\right) =$

$\small \dfrac{-9-6+9-30-12+2-36}{18} =$

$\small = -\dfrac{\cancel{82}^{41}}{\cancel{18}_9} =$

$\small = -\dfrac{41}{9} =$