Soluzione esercizio n 50 pag 263 matematica multimediale blu 1

Entrate: 12 mensilità + 1 tredicesima + premio di x/2; x è lo stipendio.

12 * x + x + x/2 =

 13 * x + x/2 = (26 x + x) /2   = (27/2) * x ;    [entrate =27/2 * 1750 = 23625 €].

uscite:

per affitto: 2/5 * x ;

per il cibo: 1/3 * x;

altre spese: 1/5 * x;

somma delle uscite di un mese = x * (2/5 + 1/3 + 1/5) ; mcm = 15;

x * (6/15 + 5/15 + 3/15) = 14/15 * x; uscite di un mese solo;

per 12 mesi,  uscite = 12 * 14/15 * x = 168/15 * x.

Semplifichiamo per 3: uscite = 56 /5 * x.

Differenza: entrate- uscite:

(27/2) * x - (56/5) * x ;   m c m = 5 * 2 = 10;

(27 * 5 / 10) * x - (56 * 2/ 10) * x  =

= (135/10) * x - ( 112 / 10) * x = (23 / 10) * x; (risparmio).

x = 1750 € .   Risparmio:

23/10 * (1750) = 4025 €.

Ciao  @otello

2/5+1/3+1/5 = (6+5+3)/15 = 14/15

detto x lo stipendio mensile , "audemus dicere" :

13,5*x-12*14x/15 = x(13,5*15-14*12) / 15  = 34,5x/15 = 69x/30 = 23x/10

spesa annuale S = 1750*14/15*12  = 19.600 €

income annuale I = 1750*(12+1,5) = 23.625 €

risparmio R = -S+I = -19.600 + 23.625 = 4.025 €

check

23*1750/10 = 4.025 €

@otello

Ciao e benvenuto.

Le uscite mensili sono pari a: 2/5·x + 1/3·x + 1/5·x = 14·x/15

Le uscite annuali sono pari a: 12·14·x/15 = 56·x/5

Le entrate annuali sono : 13·x + 1/2·x = 27·x/2

La differenza fra le entrate e le uscite annuali è: 27·x/2 - 56·x/5 = 23·x/10

Se lo stipendio è 1750€, il risparmio annuale è:

23/10·1750 = 4025 €

(50)

a) Poni lo stipendio mensile come $x$ e imposta la seguente formula:

$12[x -(\frac{2}{5}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x)]+x+\frac{x}{2}$ =

= $12[x -(\frac{6+5+3}{15}x)]+x+\frac{x}{2}$ =

= $12[x -\frac{14}{15}x)]+x+\frac{x}{2}$ =

= $12[\frac{15-14}{15}x]+x+\frac{x}{2}$ =

= $12×\frac{1}{15}x +x+\frac{x}{2}$ =

= $\frac{12}{15}x +x+\frac{x}{2}$ =

= $\frac{24+30+15}{30}x$ =

= $\frac{69}{30}x$ =

= $\frac{23}{10}x$.

b) Qui basta sostituire nella formula precedente il valore di €1750 all'incognita e se vuoi prova da te a fare i passaggi per esercitazione ma, in realtà, basta utilizzare il risultato del punto (a) come segue:

Risparmio annuo con stipendio mensile $x= 1750€$:

$\frac{23}{10}x = \frac{23}{10}×1750 = 4025 €$.