per favore fatemi solo vedere la figura di questo problema esso dice
nel trapezio ABCD rettangolo sia in A che in B le basi AD e BC MISsurano 16cm e 1cm preso su AB il punto E tale che AE -EB=4
DETERMINARE PERIMETRO E AREA DEL TRAPEZIO SAPENDO CHE I SOLIDI GENERATI DALLA rotazione delquadrangolo BCDE e del triangolo AED attorNO ad AD sono equivalenti grazie mille
390
punti
Livello 2
pongo EB = x e tralascio π che si semplifica
il volume del cono generato dalla rotazione del triangolo EAD lungo AD é pari al volume del solido generato dalla rotazione del trapezio ABCD lungo AD meno il volume del predetto cono ; in formula:
2(x+4)^2*16/3 = (2x+4)^2(1+15/3)
(2x^2+32+16x)*16/3 = (4x^2+16+16x)*6
(2x^2+32+16x) = (4x^2+16+16x)*9/8
2x^2+32+16x = 4,50x^2+18x+18
2,50x^2+2x-14 = 0
x = (-2+√2^2+10*14)/5 = (-2+12)/5 = 2
AE = EB+4 = x+4 = 6
AB = AE+EB = 6+2 = 8
area trapezio ABCD = (1+16)*8/2 = 68 cm^2
perimetro = 16+8+1+√15^2+8^2 = 25+17 = 32 cm
142415
punti
Genius III
