Sia P un punto del lato AD UGUALE A 1 di un quadrato ABCD
DETERMINA LA POSIZIONE DI P IN MODO CHE SIA UGUALE A 17/11 IL RAPPORTO TRA LE AREE DELLE SUPERFICII DEI SOLIDI CHE SI OTTENGONO FACENDO RUOTARE IL QUADRILATERO PDCB DI UNA ROTAZIONE COMPLETA ATTORNO ALLA RETTA DEL LATO AD E POI ATTORNO ALLA RETTA DEL LATO BC
DEVE USCIRE AP UGUALE A 3/4
390
punti
Livello 2
chiamato x il tratto AP
area solido BCEFP
π*1^2+2π*1*1+(2π*1*√(1+x^2))/2 = π(3+√(1+x^2))
area solido BHGDP
π*1^2+2π*1*(1-x)+(2π*1*√(1+x^2))/2 = π(3-2x+√(1+x^2))
π "smamma"
(3+√(1+x^2)) / (3-2x+√(1+x^2)) = 17/11
11*(3+√(1+x^2)) = 17*(3-2x+√(1+x^2))
33+11√(1+x^2) = 51-34x+17√(1+x^2)
34x-18 = 6√(1+x^2)
1156x^2+324-1224x = 36+36x^2
1120x^2-1224x+288 = 0
140x^2-153x+36 = 0
x = (153+√153^2-36*4*140 )/280 = (153+57)/280 = 210/280 = 3/4 ....QED
142424
punti
Genius III
