[Risolto] sistemi simmetrici

Beata te che sei così sicura!
Dall'apparenza il sistema
* (x^2 + y^2 = 13) & (x^2 + y^2 - 6*y + 8 = 0) ≡
≡ (x^2 + y^2 = 13) & (x^2 + (y - 3)^2 = 1)
non sembra simmetrico E INFATTI NON LO E': le due circonferenze sono entrambe centrate sull'asse y e quindi, se sono secanti, hanno intersezioni di ascisse opposte e di pari ordinata; per calcolarle si ricava x^2 da una e si sostituisce nell'altra.
* (x^2 + y^2 = 13) & (x^2 + (y - 3)^2 = 1) ≡
≡ (x^2 = 13 - y^2) & (13 - y^2 + (y - 3)^2 = 1) ≡
≡ (x^2 = 13 - y^2) & (13 - y^2 + (y - 3)^2 - 1 = 0) ≡
≡ (x^2 = 13 - y^2) & (3*(7 - 2*y) = 0) ≡
≡ (y = 7/2) & (x^2 = 13 - (7/2)^2) ≡
≡ (y = 7/2) & (x^2 = 3/4) ≡
≡ (y = 7/2) & (x = ± √3/2)