Considera il sistema:
$$
\left\{\begin{array}{l}
\frac{x}{y}=2 a+1 \\
(2 a-1) x+\left(4 a^2-1\right) y=6
\end{array}\right.
$$
a. Risolvilo e discutilo.
b. Determina $a$ in modo che la sua soluzione sia rappresentata nel piano cartesiano da un punto avente ascissa opposta all'ordinata.
8
punti
Livello 0
a.
Il sistema può essere riscritto come
$ \left\{\begin{aligned} x - (2x+1)y &= 0 \\ (2x-1)x +(4a^2-1)y &= 6 \end{aligned} \right. $
Sostituendo la x ricavata dalla prima equazione nella seconda si ottiene
$ 2(4a^2-1)y = 6 $
Occorre considerare tre casi
b. x = - y
Imponiamolo
$ \frac{3} {2a-1} = - \frac{3}{4a^2-1} $
$ 1 = - \frac{1} {2a+1} $
$ 2a +1 = -1 \; ⇒ \, a = -1 $
21742
punti
Livello 6
