Buongiorno, ho un po' di confusione in testa sui sistemi bidimensionali. Ho riassunto molto brevemente quello che mi ha spiegato la mia prof (ho escluso i disegni dei ritratti di fase):
Nei vari esercizi svolti però le cose sono state un po' mischiate. La mia domanda è, nel momento in cui mi si presenta un sistema lineare, devo, dopo aver calcolato i punti di equilibrio, calcolare gli autovalori di A e valutare la stabilità in base al segno degli autovalori, giusto? Poi in base a quello disegno il ritratto di fase a seconda sempre del segno degli autovalori. Ma quando A è diagonalizzabile il ritratto di fase cambia. Il problema è che molte volte anche con matrici diagonalizzabili la mia prof ha usato lo "schemino" presentato sopra valutando il segno degli autovalori. Quindi cosa devo fare? controllare che sia diagonalizzabile oppure procedere subito in quel modo?
