sistemi di tre equazioni!!

A) Fissare nomi e relazioni riguardo alle entità rilevanti.
Il rettangolo R di base b e altezza h ha perimetro p = 2*(b + h) e area R = b*h.
Il quadrato Q di lato L ha perimetro q = 4*L e area Q = L^2.
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B) Tradurre i dati da narrativa a espressioni.
"Il perimetro di R supera di 2 cm quello di Q ..." ≡ p = q + 2
"... che a sua volta supera di 7 cm il semiperimetro di R." ≡ q = p/2 + 7
"il rapporto tra il doppio di L e h è uguale a 1.6" ≡ 2*L/h = 8/5
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C) Raccogliere il modello matematico della situazione formato in A e B; poi manipolarlo fino a ottenere i risultati richiesti.
* (p = 2*(b + h)) & (q = 4*L) & (p = q + 2) & (q = p/2 + 7) & (2*L/h = 8/5) & (Q = L^2) & (R = b*h) ≡
≡ (2*(b + h) = 4*L + 2) & (4*L = 2*(b + h)/2 + 7) & (2*L/h = 8/5) & (Q = L^2) & (R = b*h) ≡
≡ (b + h - 2*L - 1 = 0) & (b + h - 4*L + 7 = 0) & (L = 4*h/5) & (Q = L^2) & (R = b*h) ≡
≡ (L = 4*h/5) & (b + h - 2*4*h/5 - 1 = 0) & (b + h - 4*4*h/5 + 7 = 0) & (Q = (4*h/5)^2) & (R = b*h) ≡
≡ (L = 4*h/5) & (b = 3*h/5 + 1) & (3*h/5 + 1 + h - 4*4*h/5 + 7 = 0) & (Q = (4*h/5)^2) & (R = (3*h/5 + 1)*h) ≡
≡ (L = 4*h/5) & (b = 3*h/5 + 1) & (h = 5) & (Q = (4*h/5)^2) & (R = 3*h^2/5 + h) ≡
≡ (h = 5) & (L = 4*5/5) & (b = 3*5/5 + 1) & (Q = (4*5/5)^2) & (R = 3*5^2/5 + 5) ≡
≡ (b = 4) & (h = 5) & (L = 4) & (Q = 16) & (R = 20)

Il perimetro 2pr di un rettangolo supera di 2 cm quello  2pq di un quadrato, che a sua volta supera di 7 cm il semiperimetro pr del rettangolo. Sapendo che il rapporto tra il doppio del lato L del quadrato e l'altezza h del rettangolo è uguale a 1,6, calcola l'area del quadrato Aq e quella del rettangolo AR 

2pr-2pq = 2 

-pr+2pq = 7 

somma m. a m. :

pr = 9 

2pr = 18

2pq = 18-2 = 16 

L = 16/4 = 4 cm 

2L/h = 1,6

h = 2L/1,6 = 5 cm 

base b = pr-h = 9-5 = 4 cm 

area Aq = L^2 = 4^2 = 16 cm^2 

area Ar = b*h = 5*4 = 20 cm^2