[Risolto] Sistemi di matematica

{4*x - 3*y = -1

{3*x - 2*y = 0

un metodo consiste  nel moltiplicare una delle due  per un valore tale da rendere una delle due incognite numericamente uguale a quella dell'altra espressione ; se moltiplico la seconda per 3/2 ottengo :

{9x/2-3y = 0 

{4x-3y = -1 

se sottraggo la seconda dalla prima ottengo : 

(9x/2-4x) -3y+3y = 1

x/2 = 1

x = 2 

2*3 = 2y

y = 3 

{4·x - 3·y = -1

{3·x - 2·y = 0

Soluzione: [x = 2 ∧ y = 3]

---------------------------------------

{3·x - y = 1

{5·x - 3·y = 1

Soluzione: [x = 1/2 ∧ y = 1/2]

Risoluzione 1: metodo di eliminazione per somma e/o sottrazione

{(4·x - 3·y = -1)·2

{(3·x - 2·y = 0)·3

-----------------------

{8·x - 6·y = -2

{9·x - 6·y = 0 

-----------------(sottraggo la prima alla seconda)

x   // =2

-------------------------------------------

{(4·x - 3·y = -1)·3

{(3·x - 2·y = 0)·4

-------------------

{12·x - 9·y = -3

{12·x - 8·y = 0

-------------- (sottraggo la prima alla seconda)

//         y= 3

Risoluzione 2: metodo di sostituzione

{y = 3·x - 1   (dalla prima che sostituisco nella seconda)

{5·x - 3·(3·x - 1) = 1

quindi:

risolvo la seconda in x:

5·x - 3·(3·x - 1) = 1

3 - 4·x = 1

x = 1/2

y = 3·(1/2) - 1-------> y = 1/2

{3*x - y = 1

{5*x - 3*y = 1

un metodo consiste nel moltiplicare una delle due per un valore tale da rendere una delle due incognite numericamente uguale a quella dell'altra espressione ; se moltiplico la prima per 3 ottengo :

{9x-3y = 3

{5x-3y = 1

se sottraggo la seconda dalla prima ottengo :

9x-5x -3y+3y = 3-1

4x = 2

x = 1/2

3/2-1 = y

y = 1/2