Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
11881
punti
Livello 2
1^ disequazione fratta
scomponiamo i denominatori
x^2 + x - 12 = (x - 3)·(x + 4)
x^2 - 16 = (x + 4)·(x - 4)
2·x^2 - 18 = 2·(x + 3)·(x - 3)
N(x):
2·(x - 1)·(x + 3)·(x - 4) - 2·x·(x - 3)·(x + 3) + 4·(x + 4)·(x - 4)=
=(2·x^3 - 4·x^2 - 22·x + 24) - (2·x^3 - 18·x) + (4·x^2 - 64)=
=- 4·x - 40
D(x):
2·(x + 3)·(x - 3)·(x + 4)·(x - 4)
Disequazione alla forma normale:
(- 4·x - 40)/((x^2 - 9)·(x^2 - 16)) ≤ 0
(x + 10)/((x^2 - 9)·(x^2 - 16)) ≥ 0
soluzione 1^ disequazione:
-10 ≤ x < -4 ∨ -3 < x < 3 ∨ x > 4
2^ disequazione
E' equivalente a scrivere
2·x + 7 < 0----> x < - 7/2
Mettiamo a sistema le due soluzioni:
{-10 ≤ x < -4 ∨ -3 < x < 3 ∨ x > 4
{x < - 7/2
soluzione finale : [-10 ≤ x < -4]
115472
punti
Genius III