2 numeri sono tali che il maggiore supera di 2 i 3/2 del minore. inoltre la somma tra 3/2 della somma dei 2 numeri e 1/2 della differenza tra il maggiore e il minore è uguale a 36. trova i 2 numeri
2 numeri sono tali che il maggiore supera di 2 i 3/2 del minore. inoltre la somma tra 3/2 della somma dei 2 numeri e 1/2 della differenza tra il maggiore e il minore è uguale a 36. trova i 2 numeri
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Livello 0
Ciao e benvenuta. Il modello matematico che risolve il problema è un sistema di equazioni lineari (che c'entrano le disequazioni?)
{x = 2 + 3/2·y
{3/2·(x + y) + 1/2·(x - y) = 36
Avendo chiamato con x= N° maggiore ed y = N° minore
Lo risolvi ed ottieni:
[x = 14 ∧ y = 8]
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Genius III
"2 numeri sono tali che" ≡ a < b
"il maggiore supera di 2 i 3/2 del minore" ≡ b = 2 + 3*a/2
"la somma dei 2 numeri" ≡ s = a + b = a + 2 + 3*a/2 = (5*a + 4)/2
"la differenza tra il maggiore e il minore" ≡ d = b - a = (a + 4)/2
"la somma tra 3/2 di s e 1/2 di d è uguale a 36" ≡
≡ (3/2)*(5*a + 4)/2 + (1/2)*(a + 4)/2 = 4*(a + 1) = 36 ≡
≡ a = 8 →
→ b = 2 + 3*8/2 = 14
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Genius I