Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
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Livello 2
Portiamo alla forma intera la prima equazione fratta dichiarando innanzitutto le C.E.
(y + x)/(x^2 - z^2) = 1/(x - z) + 1/(2·z + 2·x)
(y + x)/((x + z)·(x - z)) = 1/(x - z) + 1/(2·(x + z))
posto il mcm dei denominatori:
2·(x + z)·(x - z) ≠ 0
C.E. : x ≠ -z ∧ x ≠ z
quindi la prima equazione diviene:
2·(y + x) = 2·(x + z) + (x - z)
2·x + 2·y = 3·x + z
quindi la riduco e la metto a sistema con le altre due:
{-x + 2·y - z = 0
{x - y + z = 1
{x + y - 2·z = 2
procedo per sostituzione
dalla 2^: z = -x + y + 1
ed utilizzo la 1^ e la 3^:
{-x + 2·y - (-x + y + 1) = 0
{x + y - 2·(-x + y + 1) = 2
----------------------------
{y = 1
{3·x - y = 4
risolvo ed ottengo: [x = 5/3 ∧ y = 1]
Quindi z:
z = - 5/3 + 1 + 1-----> z = 1/3
Soluzione sistema: [x = 5/3 ∧ y = 1 ∧ z = 1/3]
compatibile con le condizioni di accettabilità.
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Genius III