SIstemi

La domanda è poco precisa (per non dire per niente!). Poniamo per esempio un sistema con alcune equazioni fratte supponiamo in una sola incognita x

E' vero che si possa riportare ad un sistema con tutte le equazioni intere: però devi dichiarare il C.E. o di accettabilità per cui quelle equazioni che porti alla forma intera e quindi per poterlo fare, devi escludere alcuni valori della variabile x. Andando poi a risolvere il sistema ottenuto potrebbe verificarsi che i valori di x ossia le soluzioni che otterresti sono in disaccordo con quanto hai dichiarato, come potrebbe verificarsi il contrario. (un sistema frazionario non è mai equivalente ad un sistema intero che è affermazione falsa)

Non ho capito la domanda.

{10 / (x + y) = 2;

{x = 6/y;      [questo è un sistema frazionario?]

campo di esistenza: x + y ≠ 0;  y ≠ 0;

diventa:

{x + y = 5;

{x * y = 6;    [questo è un sistema intero?]

t^2 - 5t + 6 = 0;

t = [5 +- radice(25 - 24)] / 2;

t = [5 +- 1] / 2;

t1 = 6/2 = 3;

t2 = 4/2 = 2. (accettabili).

In questo caso sono equivalenti, ma se le soluzioni non rientrano nel campo di esistenza, no.

Ciao @alby