Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
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Livello 2
{(x - a)^2 = x^2 - y + a·(a + 1)
{(y + a)^2 = y^2 - 2·x + a^2
-----------------------------------------
{x^2 - 2·a·x + a^2 = x^2 - y + (a^2 + a)
{y^2 + 2·a·y + a^2 = y^2 - 2·x + a^2
-------------------------------------------
{- 2·a·x = -y + a
{2·a·y = - 2·x
----------------------
Dalla seconda: x = - a·y
per sostituzione:
- 2·a·(- a·y) = -y +a
- 2·a·(- a·y) + y = a
y·(2·a^2 + 1) = a
y = a/(2·a^2 + 1)
(2·a^2 + 1 ≠ 0 sempre!!)
x = - a·(a/(2·a^2 + 1))----> x = - a^2/(2·a^2 + 1)
Soluzione sistema (sempre determinato):
[x = - a^2/(2·a^2 + 1) ∧ y = a/(2·a^2 + 1)]
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Genius III