Buona serata a tutti; sono in difficoltà per quanto riguarda la soluzione del sistema di disequazioni n. 362 che sto allegando alla presente. Qualcuno vuole aiutarmi, per favore? Ringrazio tutti anticipatamente.
Buona serata a tutti; sono in difficoltà per quanto riguarda la soluzione del sistema di disequazioni n. 362 che sto allegando alla presente. Qualcuno vuole aiutarmi, per favore? Ringrazio tutti anticipatamente.
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Livello 1
Stante la presenza di x^3 a denominatore il sistema da risolvere è
362) (x != 0) & (x^4 > x^2) & ((x + 1)*(x^2 - 3*x)/x^3 >= 0)
Poiché
* x^4 > x^2 ≡ |x| > 1 > 0
si ha
362) (|x| > 1) & ((x + 1)*(x - 3)*x/x^3 >= 0)
Poiché
* x/x^3 > 0
lascia invariato il segno si ha
362) (|x| > 1) & ((x + 1)*(x - 3) >= 0)
dove la seconda è positiva all'esterno degli zeri
362) (|x| > 1) & ((x <= - 1) oppure (x >= 3)) ≡
≡ (|x| > 1) & (x <= - 1) oppure (|x| > 1) & (x >= 3) ≡
≡ (x < - 1) oppure (x >= 3)
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VERIFICA
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx%5E4%3Ex%5E2%2C%28x--1%29*%28x%5E2-3*x%29%2Fx%5E3%3E%3D0%5D
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Genius I
Ciao grazie per la risposta che mi è stata molto utile a capire la soluzione della disequazione. Ti auguro una buona serata.