Il rapporto di similitudine fra due rombi è $\frac{2}{3}$ e le diagonali del primo misurano $126 \mathrm{~cm}$ e $120 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro e l'area del secondo rombo.
$\left[232 \mathrm{~cm}\right.$ e $\left.3360 \mathrm{~cm}^2\right]$
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Livello 1
AC = 126 cm;
BD = 120 cm;
Lato BC:
BC = radicequadrata[(126/2)^2 + (120/2)^2];
BC = radice(63^2 + 60^2) = radice(7569) = 87 cm;
Perimetro1 = 4 * 87 = 348 cm ; (perimetro del primo rombo),
rapporto di similitudine = 2/3 (è lo stesso fra i lati, i perimetri, le diagonali, sempre 2/3);
(il secondo rombo è più piccolo del primo).
P2 : 348 = 2 : 3;
P2 = 348 * 2/3 = 232 cm; (perimetro del secondo rombo),
Fra le aree invece il rapporto è (2/3)^2 = 4/9;
Area1 = 126 * 120 / 2 = 7560 cm^2;
Area2 : 7560 = 4 : 9;
Area2 = 7560 * 4/9 = 3360 cm^2; (area del secondo rombo).
Ciao @mariangeladv
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Genius II
k = 2/3 per il perimetro
k^2 = 4/9 per le aree
√((126/2)^2 + (120/2)^2) = 87 cm lato primo rombo
4·87 = 348 cm perimetro primo rombo
Α = 1/2·126·120 area primo rombo--->Α = 7560 cm^2
348·2/3 = 232 cm perimetro del secondo rombo
7560·4/9 = 3360 cm^2 area secondo rombo
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Genius III
@lucianop 👌👍👍
Supponiamo il primo essere il maggiore
D = 126 cm
d = 120 cm
secondo rombo
D' = 126*2/3 = 84 cm
d' = 120*2/3 = 80 cm
lato L' = 2√21^2+20^2 = 2*29 = 58 cm
perimetro 2p = 58*4 = 232 cm
area A = 84*40 = 3.360 cm^2
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Genius III
