Sono dati due triangoli isosceli simili ABC e A ′ B ′ C ′ le cui basi AB e A ′ B ′ sono tali che AB ≅ 2 A ′ B ′ . Sapendo che la somma delle loro basi è 18 cm e la somma delle loro aree è 60 cm2, calcola il perimetro di ciascun triangolo.[32 cm; 16 cm]
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Livello 1
Sono dati due triangoli isosceli simili A B C ed A ′ B ′ C ′ le cui basi AC e A ′ BC ′ sono tali che AC ≅ 2 A ′ C ′ . Sapendo che la somma delle loro basi è 18 cm e la somma delle loro aree è 60 cm2, calcola il perimetro di ciascun triangolo.[32 cm; 16 cm]
A'C'+2A'C' = 3A'C' = 18 cm
A'C' = 18/3 = 6,0 cm
AC = 6,0*2 = 12,0 cm
K lati = 2
K' aree = k^2 = 4
5*A'B'C' = 60 cm^2
area ABC = 60/5*4 = 48 cm^2
altezza AH = area ABC*2/AC = 96/12 = 8,0 cm
lato AB = √AH^2+BH^2 = √6^2+8^2 = 10 cm
perimetro ABC = 10*2+12 =m 32 cm
perimetro A'B'C' = ABC/2 = 16 cm
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Genius III
