un trapezio isoscele ha le basi di 3cm e 9cm. Il lato obliquo misura 5cm. Prolungando i lati obliqui si ottiene un triangolo che ha in comune con il trapezio la base minore. Determina il perimetro del triangolo.
un trapezio isoscele ha le basi di 3cm e 9cm. Il lato obliquo misura 5cm. Prolungando i lati obliqui si ottiene un triangolo che ha in comune con il trapezio la base minore. Determina il perimetro del triangolo.
40
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Livello 0
Proiezione lato obliquo trapezio su base maggiore:
EB=(9 - 3)/2 = 3 cm
triangolo isoscele BCG: base=3·2 = 6 cm
(ottenuto tracciando la parallela passante per C ad AD)
I due triangoli isosceli DCF e BCG sono simili per costruzione ed hanno costante di similitudine pari a k=1/2
(pari al rapporto tra le due basi CD/BG) quindi il lato obliquo CF=1/2*5=2.5 cm
perimetro=3 + 2·2.5 = 8 cm
115624
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Genius III