Una sfera cava, con il diametro esterno di 7,2 cm galleggia nell'acqua restando immersa per una frazione alfa=0,8 del suo volume.
Sia ρc= 4,4 g/cm^3 la densità della sfera. Il raggio r della cavità in centimetri misura?
Una sfera cava, con il diametro esterno di 7,2 cm galleggia nell'acqua restando immersa per una frazione alfa=0,8 del suo volume.
Sia ρc= 4,4 g/cm^3 la densità della sfera. Il raggio r della cavità in centimetri misura?
24
punti
Livello 0
volume esterno Ve = π/6*d^3 = 0,52360*0,72^3 = 0,1954 dm^3
volume immerso Vi = Ve*0,8 = 0,1954*0,8 = 0,1563 dm^3
spinta al galleggiamento S :
S = Vi*ρa*g = 0,1563 dm^3*1,00 kg/dm^3*g N/kg = 0,1563*g N = m*g
massa m = (Ve-Vc)*ρs*g = 0,1563*g
la gravità g si semplifica
(Ve-Vc)*4,4 = 0,1563
0,52360*4,4*(0,72^3-dc^3) = 0,1563 (dc = diametro cavità)
0,52360*4,4*0,72^3-0,1563 = 0,52360*4,4*dc^3
diametro cavità dc = ³√((0,52360*4,4*0,72^3-0,1563)/(0,52360*4,4)) = 0,6734 dm
raggio cavità rc = 0,3367 dm
142488
punti
Genius III