[Risolto] Seno e coseno

$sin\frac{\pi}{8} + cos\frac{\pi}{12}$

Sono due angoli noti, per cui potresti direttamente calcolarli tramite tabelle o calcolatrice. 

Se non puoi ricorrere a questi strumenti, puoi usare le formule di bisezione:

$ sin\frac{\pi}{8} = sen\frac{\frac{\pi}{4}}{2} = \sqrt{\frac{1-cos\frac{\pi}{4}}{2}} = \sqrt{\frac{1-\sqrt{2}/2}{2}} = \sqrt{\frac{2-\sqrt{2}}{4}}$

e

$cos\frac{\pi}{12} = cos\frac{\frac{\pi}{6}}{2} = \sqrt{\frac{1+cos\frac{\pi}{6}}{2}} = \sqrt{\frac{1+\sqrt{3}/2}{2}} = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{4}}$

Dunque:

$sin\frac{\pi}{8} + cos\frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2} + \frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}$

Noemi