32
punti
Livello 0
(√3 - 1)·(√3 + 4)/(√3 + 1) + (6 - √3)^2/√27=
=(3·√3 - 1)/(√3 + 1) + (39 - 12·√3)/√27=
=(3·√3 - 1)/(√3 + 1)·((√3 - 1)/(√3 - 1)) + (39 - 12·√3)·√27/√27=
=(5 - 2·√3) + (39 - 12·√3)=
=44 - 14·√3
115467
punti
Genius III
L'ho già semplificata, lo scorso lunedì 14/3/2022, al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/47881/
ad ogni buon conto ti ricopio qui la parte essenziale di quella risposta.
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... ti mostro come semplificare l'espressione dell'esercizio otto: razionalizzare separatamente gli addendi e addizionare le frazioni razionalizzate.
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* (√3 - 1)*(√3 + 4)/(√3 + 1) =
= (√3 + 4)*(√3 - 1)^2/((√3 + 1)*(√3 - 1)) =
= 2*(5 - 2*√3)/2 =
= (5 - 2*√3)
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* (6 - √3)^2/√27 =
= (√27)*(6 - √3)^2/((√27)*√27) =
= 9*(13*√3 - 12)/27 =
= (13*√3 - 12)/3
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* (√3 - 1)*(√3 + 4)/(√3 + 1) + (6 - √3)^2/√27 =
= (5 - 2*√3) + (13*√3 - 12)/3 =
= (3*(5 - 2*√3) + (13*√3 - 12))/3 =
= (3 + 7*√3)/3 =
= 1 + 7/√3
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Vedi
http://www.wolframalpha.com/input?i=simplify%28%E2%88%9A3-1%29*%28%E2%88%9A3--4%29%2F%28%E2%88%9A3--1%29--%286-%E2%88%9A3%29%5E2%2F%E2%88%9A27
57798
punti
Genius I