velocità moto costante:
v = 128 km/h = 128 / 3,6 = 35,56 m/s;
La moto ha un vantaggio di 1,25 s, il tempo di reazione dell'automobilista.
Legge del moto della motocicletta:
S = v * (t + 1,25) ;
S = 35,56 * t + 35,56 * 1,25;
So = vantaggio sull'auto:
So = 35,56 * 1,25 = 44,44 m;
S = 35,56 * t + 44,44. (1)
Legge del moto accelerato dell'auto che parte da ferma:
S = 1/2 a t^2;
S = 1/2 * 2,05 * t^2; (2).
Eguagliamo la (1) con la (2) e troviamo il tempo in cui l'auto raggiunge la moto.
1/2 * 2,05 * t^2 = 35,56 * t + 44,44;
1,025 * t^2 - 35,56 * t - 44,44 = 0;
t = [35,56 +- radice(35,56^2 + 4 * 1,025 * 44,44)] / (2 * 1,025);
t = [35,36 +- radice(14446,7)] / 2,05;
t = [35,56 +- 38,04] / 2,05;
Prendiamo la soluzione positiva:
t = [35,56 + 38,04] / 2,05 = 35,9 s; tempo in cui l'auto raggiunge la moto.
Spazio percorso dall'auto:
S = 1/2 * 2,05 * 35,9^2 = 1321 m.
I dati sono stati arrotondati in modo diverso dal libro?
Ciao, @samuel_filistad