Non riesco a svolgere la 643. Il discriminante l'ho svolto e poi ho applicato la formula del radicale doppio, tuttavia non riesco ad arrivare alla scomposizione finale.
Non riesco a svolgere la 643. Il discriminante l'ho svolto e poi ho applicato la formula del radicale doppio, tuttavia non riesco ad arrivare alla scomposizione finale.
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Livello 1
Sviluppa il termine centrale e scomponi per raccoglimento parziale 2+2
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Livello 7
@eidosm Grazie, ma la mia professoressa richiede che prima venga risolta l'equazione e poi applicata la formula a(x-x1)(x-x2) Per quello ho detto del delta
x^2 - (3 - √3/3)·x - √3 = a·(x - α)·(x - β)
x^2 - (3 - √3/3)·x - √3 = a·x^2 - a·x·(α + β) + a·α·β
per a = 1:
x^2 + x·(√3/3 - 3) - √3 = x^2 - x·(α + β) + α·β
{α + β = - (√3/3 - 3)
{α·β = - √3
Risolvo:
β = - √3/α
α - √3/α = - (√3/3 - 3)---> α - √3/α = 3 - √3/3
Risolvo:
α = - √3/3 ∨ α = 3
β = - √3/(- √3/3)---> β = 3
per α = 3:
β = - √3/3
Quindi:
x^2 - (3 - √3/3)·x - √3 = (x + √3/3)·(x - 3)
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Genius III
@lucianop grazie mille!
Di nulla. Buona notte.
Riproviamo così
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Livello 7
@eidosm grazie! È questo quello che chiede la prof. Adesso cerco di capire dove non riuscivo. Buon fine settimana
x^2 - 3x + [radice(3)/3] * x - radice(3);
radice(3) = 3 * radice(3) / 3;
x^2 - 3x + [radice(3)/3] * x - 3 radice(3) / 3;
raccoglimento parziale:
x (x - 3) + [radice(3)/3] * (x - 3) =
= (x - 3) (x + radice(3) / 3).
Con l'equazione per trovare le radici: x1 e x2; x = [- b +- radice(b^2 - 4ac) /2a;
x = (3 - radice(3) / 3) +- radicequadrata{[3 - radice(3) /3]^2 + [4 radice(3)]} / 2;
x = {(3 - radice(3) / 3) +- radicequadrata[9 + 3/9 - 2 radice(3) + 4 radice(3)]} /2;
x = {(3 - radice(3) / 3) +- radicequadrata[9 + 1/3 + 2 radice(3)]} /2
[3 + radice(3) /3]^2 = 9 + 1/3 + 2 radice(3); quadrato di binomio.
x = {(3 - radice(3) / 3) +- [3 + radice(3) /3]} / 2;
x1 = {(3 - radice(3) / 3) + [3 + radice(3) /3]} / 2;
x1 = 6 / 2 = 3;
x2 = {(3 - radice(3) / 3) - [3 + radice(3) /3]} / 2;
x2 = {3 - radice(3) / 3 - 3 - radice(3) /3} / 2;
x2 = [- 2 radice(3) / 3] / 2;
x2 = - radice(3) / 3
(x - x1) (x - x2) = (x - 3) * [x + radice(3) / 3 ].
Ciao @elidelevi
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Genius II