Un'industria inquina un fiume scaricando liquami tossici con
una portata, espressa in litri al mese, descritta dalla funzione N^{\prime}(t)=250t^{\frac{3}{2}} a. Determina la funzione N(t) che esprime il volume di rifiuti immessi al tem- po f. misurato in mesi.
b. Se la densità dei liquami è paragonabile a quella dell'acqua, quanti rifiuti saranno stati dispersi nell'acqua dopo un anno?
1
punto
Livello 0
Non vedo alcun ragionevole motivo di usare il simbolo "N" per nominare un volume; i miei alunni queste cose le chiamavano "pippe mentali", parlando con pardon.
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* V'(t) = 250*√(t^3) L/mese
comporta il cumulo di
* V(t) = ∫ (250*√(t^3))*dt = 100*t*√(t^3) L (con V(0) = 0, ovviamente!)
da cui
* V(12) = 1200*√(12^3) ~= 49883.063 ~= 49883 L
che è il volume che risponde alla lettera del quesito "quanti rifiuti saranno stati dispersi nell'acqua dopo un anno?".
"Se la densità dei liquami è paragonabile a quella dell'acqua" allora anche la massa scaricata in un anno è paragonabile a 49.883 tonnellate.
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Genius I
@exprof 👍👍
Per la domanda a)
si deve prendere la primitiva nulla in t = 0
N(t) = S 250 t^(3/2) dt = 250/(5/2) t^(5/2) + C = 100 t^2 rad(t)
per la b) calcoli N(12) = 100 * 12^2 rad 12 litri = 49 880 litri
1 litro di acqua é circa un kg
circa 50000 kg
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Livello 6
@eidosm 👍👍
Puoi scrivere meglio il testo che è di difficile comprensione altrimenti?
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Livello 2
