Dimostrare che per ogni intero $a$ risulta $M C D(a, a+7)=M C D(a, 7)$.
Dimostrare che per ogni intero $a$ risulta $M C D(a, a+7)=M C D(a, 7)$.
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Livello 1
Basta osservare che MCD(b, 7) vale 7 se b
è multiplo di 7 e 1 altrimenti.
Lo stesso accade al MCD(a, a+7):
Se a e' multiplo di 7 il MCD è tra due multipli
consecutivi di 7 e quindi è 7
altrimenti e' 1 perché nessuno fra a e a+7
è multiplo di 7 e poiché la differenza che è 7
deve essere divisibile per il MCD e questo
non può essere 7 allora sarà 1 e la tesi é provata.
37050
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Livello 6
@eidosm Grazie 😀