[Risolto] Salve potrei avere un aiuto?

teorema del coseno:

b sta di fronte all'angolo β;

b^2 = a^2 + c^2 - 2 a c cos(β);

2 a c cos(β) = a^2 + c^2 - b^2;

cos(β) =[14^2 + 10^2 - 22^2] / (2 * 14 * 10);

cos(β) = - 188 / 280 = - 0,671;

β = arcos(- 0,671) = 132°  (circa).

229)

AB^2 = 10^2 + 6^2 - 2 * 10 * 6 * cos80°;

AB^2 = 100 + 36 - 20,84 = 115,16;

AB = radice quadrata(115,16) = 10,73;

AB = 11 circa.

10^2 = 6^2 + 11^2 - 2 * 6 * 11 * cos(alfa);

- 132 cos(alfa) = 100 - 36 - 121;

- 132 cos(alfa) = - 57;

cos(alfa) = 57 / 132 = 0,397;

alfa = arcos 0,432 = 64° (circa).

@riccardodenicola   ciao 

@riccardodenicola    ho risolto anche il 229, però il regolamento dice un esercizio per volta e tu devi studiare la trigonometria!!! mg

b = √a^2+c^2-2*a*c*cos β 

b = √5^2+9^2-2*5*9*1/3 

b = √25+81-30 = √76

arctan 3/4 = 36,86990°

cos α = 0,800 

a = √20^2+6^2-2*20*6*0,80 

a = √400+36-240*0,8 = 2√61

22^2 = 10^2+14^2-2*10*14*x

484-100-196 = -280x

188 = -280x

x = -188/280 = -0,67143

x = α = arccos -0,67143 = 132°,17 

AB = √6^2+10^2-2*6*10*cos 80° = 10,73

10^2 = 6^2+115,16-2*6*10,73*x

151,16-100 = 12*10,73*x 

x = 51,16/(12*10,73) = 0,397 = cos α

α = arccos 0,397 = 66,6°  ....64° è una pessima approssimazione del vero.

16*10 = 12^2+8^2-2*12*8*x

192x = 144+64-160

x = 48/192 = 0,25 = cos β

cos^2 β = 0,0625

sin^2 β = 1-0,0626 = 0,9375

tan β = √0,9375/0,0625 = √15 

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228)

Angolo incognito:

$\beta= cos^{-1}\left(\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2·AB·BC}\right)$

$\beta= cos^{-1}\left(\dfrac{10^2+14^2-22^2}{2·10·14}\right)$

$\beta= cos^{-1}\left(-0,671429\right)$

$\beta\approx{132}°$

$(cos^{-1} = arcos)$

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229)

Lato incognito AB:

$AB= \sqrt{AC^2+BC^2-2·AC·BC·cos(80°)}$

$AB= \sqrt{6^2+10^2-2·6·10·cos(80°)}$

$AB= 10,7314\; (\approx{11});$

Angolo incognito $\alpha$:

$\alpha= sen^{-1}\left(\dfrac{BC·sen(80°)}{AB}\right)$

$\alpha= sen^{-1}\left(\dfrac{10·sen(80°)}{11}\right)$

$\alpha\approx{64}°.$