Un'urna contiene 3 palline nere e 4 palline rosse. Calcola quanti sono i possibili gruppi da cinque palline che si possono ottenere se vengono estratte consecutivamente una dopo l'altra senza rimettere le palline estratte nell'urna. Calcola inoltre quanti di questi gruppi sono formati da due palline nere e tre rosse.
$[25 ; 10]$
33
punti
Livello 0
115472
punti
Genius III
Suppongo che le palline siano "distinguibili"
C(3,1)C(4,4) + C(3,2)C(4,3) + C(3,3)C(4,2) =
= 3 + 12 + 6 = 21
o più velocemente
C(7,5) = 7!/(5!2!) = 21
e di queste il gruppo centrale (12) soddisfa la seconda richiesta.
58340
punti
Livello 7
Ciao. Penso che si trattino invece di palline indistinguibili.
Quindi é una sorta di multinomiale
S 5!/(k!(5-k)!) sui valori possibili di k che sono 1,2,3.
