un trapezio isoscele è inscritto in un cerchio di area 225 pigreco cm(quadrati). La base maggiore coincide con il diametro del cerchio e la diagonale misura 24cm. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
un trapezio isoscele è inscritto in un cerchio di area 225 pigreco cm(quadrati). La base maggiore coincide con il diametro del cerchio e la diagonale misura 24cm. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
Area cerchio = r ^2 *pigreco = 225 pigreco cm^2 ;
r^2 = 225 pigreco / pigreco = 225;
r = radice(225) = 15 cm;
diametro d = 15 * 2 = 30 cm;
Base maggiore Ab = 30 cm;
Il triangolo ABD è rettangolo perché inscritto nella semicirconferenza;
AB = ipotenusa; DB = 24 cm; (cateto; AD = cateto;
AD = lato obliquo;
AD = radice quadrata(30^2 - 24^2) = radice(324) = 18 cm; (lato obliquo)
Area triangolo= 18 * 24 / 2 = 216 cm^2;
Altezza DE = Area * 2 / ipotenusa;
DE = 216 * 2 / 30 = 14,4 cm; (altezza);
AE = radicequadrata(18^2 - 14,4^2) = 10,8 cm;
base minore CD = BD - 2 * (AE);
CD = 30 - 2 * 10,8 = 8,4 cm; (base minore);
Perimetro = 30 + 18 + 18 + 8,4 = 74,4 cm; (perimetro trapezio);
Area = (B + b) * h / 2;
Area = (30 + 8,4) * 14,4 / 2 = 276,48 cm^2; (area trapezio).
Ciao @annagandolfo
@mg gentilmente potresti spiegare il procedimento…grazie mille
annagandolfo metti una nuova domanda, qui è difficile. Il contorno è una metà di circonferenza di diametro BC che è l'ipotenusa, più le altre due semicirconferenze piccole che hanno per diametro le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa BC.