con una buona approssimazione si può considerare la terra (m=5.97x10^24 kg) una sfera di raggio 6.37x10^6 m. Qual è l'energia cinetica di rotazione attorno al proprio asse?
con una buona approssimazione si può considerare la terra (m=5.97x10^24 kg) una sfera di raggio 6.37x10^6 m. Qual è l'energia cinetica di rotazione attorno al proprio asse?
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Livello 1
L'energia cinetica rotazionale è:
E= (1/2)*I*w²
dove:
I= momento d'inerzia sfera = (2/5)*M*R²
w= (2*pi)/86400 [rad/s]
86400= secondi in un giorno
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
E= 2,56*10^(29) Joule
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Genius II
@stefanopescetto grazie mille!! Potrei chiederti quale calcolatrice digitale hai usato? Sembra molto ben fatta.
E'un app da cellulare. La uso da parecchio tempo. A mio parere è ottima
@stefanopescetto 👍👌👍
Ecr = 1/2 I w^2 = 1/2 * (2/5 M R^2) * 2 pi R / T = 2 pi M R^3/(5 T)
Ti lascio i calcoli da svolgere
pi = 3.1416
M = 5.97*10^24 kg
R = 6.371*10^6 m
T = 1 g = 86400 s
e il risultato é in J
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Livello 7
Con buona approssimazione si può considerare la terra (m = 5,97*10^24 kg) una sfera di raggio 6,37*10^6 m. Qual è l'energia cinetica Ek di rotazione attorno al proprio asse?
momento d'inerzia I :
I = 2/5*m*r^2 = 0,4*5,97*10^24*6,37^2*10^12 = 9,690*10^37 kg*m^2
velocità angolare ω = 2*π/T = 6,2832/(3600*24) = 7,2722*10^-5 rad/s
Ek = I/2*ω^2 :
Ek = 9,690*10^37*(7,2722*10^-5)^2/2 = 2,5623*10^29 J
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Genius III