[Risolto] Rotazione

Legge del moto accelerato con gli angoli in radianti:

 α = accelerazione angolare (alfa).

 α = 5 rad/2;

t = 4 s;

angolo di spostamento theta:

Θ = 1/2 α * t^2 ;

Θ = 1/2 * 5 * 4^2 = 40 rad.

Dividendo 40 rad per l'angolo giro (2 * 3,14 rad), troviamo i giri percorsi, circa 6,4 angoli giri di spostamento.

Si può usare anche la tua strada con ω.

Tu hai trovato ω finale = α * t = 5 * 4 = 20 rad/s;

ma ωo = 0 rad/s;

Devi usare ω medio = (20 + 0) / 2 = 10 rad/s;

Θ = (ω medio) * t = 10 * 4 = 40 rad.

Ciao @mariouvetta

angolo Θ = α/2*t^2 = 5/2*4^2 = 16*2,5 = 40 rad 

..del tutto analogamente allo spostamento nel moto uniformemente accelerato (s = a/2*t^2)

Seguendo la tua strada (calcolo di ω) , ti manca di moltiplicare per t/2 (angolo Θ = ω*t/2)

NON C'E' ALCUN MOTIVO PER CONTINUARE DOPO AVER IMBOCCATO UNA STRADA CHE NON CONDUCE ALLA META.
Il modello matematico del moto uniformemente accelerato
* s(t) = S + t*(V + (a/2)*t)
* v(t) = V + a*t
è il medesimo sia per il moto rettilineo che per quello circolare: cambiano solo le unità di misura SI.
* t è comunque l'istante di misura in secondi.
* S ed s(t), posizioni agl'istanti zero e t, sono in metri o in radianti.
* V e v(t), velocità agl'istanti zero e t, sono in metri o in radianti al secondo.
* a, accelerazione costante, è in metri o in radianti al secondo al secondo.
Quindi il richiesto "spostamento angolare ... per 4s" è la differenza fra le due posizioni
* Δs = s(4) - s(0) = S + 4*(V + (a/2)*4) - S = 4*(V + 2*a)
Da "che parte da fermo" si ha
* Δs = 4*(V + 2*a) = 4*(0 + 2*a) = 8*a
Da "con accelerazione angolare =5 rad/s^2" si ha
* Δs = 8*a = 8*5 = 40 rad ~= 6 giri 131° 49' 52.25''