Un trapezio rettangolo ha le basi di 40cm e 30cm e laltazza di 24cm. Calcola l'area laterale e il volume del solido generato dalla rotazione completa del Trapezio attorno alla sua base maggiore
Un trapezio rettangolo ha le basi di 40cm e 30cm e laltazza di 24cm. Calcola l'area laterale e il volume del solido generato dalla rotazione completa del Trapezio attorno alla sua base maggiore
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Livello 0
Cilindro sormontato da un cono con base coincidente con quella del cilindro
Cilindro
Area laterale=2·pi·24·30 = 1440·pi cm^2
Volume= pi·24^2·30 = 17280·pi cm^3
Cono
Apotema laterale=√((40 - 30)^2 + 24^2) = 26 cm
Area laterale=1/2·(2·pi·24)·26 = 624·pi cm^2
Volume=1/3·(pi·24^2)·(40 - 30) = 1920·pi cm^3
Solido composto
Area laterale=1440·pi + 624·pi = 2064·pi cm^2
Volume= 17280·pi + 1920·pi = 19200·pi cm^3
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Genius III
@lucianop 👌👍👍 felice Domenica, caro amico !!
Un trapezio rettangolo ha le basi di AD = 40cm , BC = 30cm e l'altezza r di 24cm. Calcola l'area laterale e il volume del solido generato dalla rotazione completa del Trapezio attorno alla sua base maggiore
Volume V = π*r^2*(30+(40-30)/3) = 24^2*100/3*π = 19.200π cm^2
apotema a = √24^2+10^2 = 26 cm
area laterale Al = 24*π*(2*30+a) = 24*86*π = 2.064π cm^2
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Genius III
Ricambio i tuoi auguri. Ciao da Luciano.