Un rombo, avente un lato e la diagonale minore lunghi rispettivamente $20 cm$ e $24 cm$, è la base di una piramide retta alta $11 cm$. Calcola l'apotema della piramide.
$[14,6 cm ]$
Un rombo, avente un lato e la diagonale minore lunghi rispettivamente $20 cm$ e $24 cm$, è la base di una piramide retta alta $11 cm$. Calcola l'apotema della piramide.
$[14,6 cm ]$
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Livello 2
Possiamo calcolare l'altra diagonale utilizzando il teorema di Pitagora:
D2 = 2* radice (lato² - (D1/2)²) = 2* radice (20² - 12²) =
= 2* 16 = 32 cm
Il perimetro di base del rombo è
2p= 4* 20 = 80cm
Possiamo quindi calcolare il raggio del cerchio inscritto nel rombo
R = (Area * 2) / perimetro_base = (D1*D2) /80 =
= (24*32)/80 = 9.6 cm
Quindi l'apotema del solido è
a= radice (R² + H²) = radice (9.6² + 11²) = 14,6 cm
77016
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Genius II
Un rombo ABCD, avente il lato L e la diagonale minore d2 lunghi rispettivamente 20 𝑐𝑚 e 24𝑐𝑚, è la base di una piramide retta alta OV = h = 11 𝑐𝑚. Calcola l'apotema a della piramide.
[14,6𝑐𝑚]
semi-diagonale minore OB = 24/2 = 12 cm
semi-diagonale maggiore OC = √20^2-12^2 = 16 cm
raggio r = 12*16/20 = 9,60 cm
apotema a = √11^2+9,60^2 = 14,60 cm
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Genius III