In un trapezio isoscele le basi sono una 8/15 dell'altra e la loro somma misura 46 cm. Sapendo che il perimetro è 216 cm, calcola l'area del trapezio.
[1932 cm²].
In un trapezio isoscele le basi sono una 8/15 dell'altra e la loro somma misura 46 cm. Sapendo che il perimetro è 216 cm, calcola l'area del trapezio.
[1932 cm²].
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Livello 1
B + b = 46 cm;
Il rapporto fra le basi è 18/5. Che classe frequenti? Conosci le proporzioni o le equazioni? Rileggi ciò che scrivi!
Facciamo una proporzione:
B / b = 18 / 5;
B : b = 18 : 5;
proprietà del comporre:
(B + b) : B = (18 + 5) : 18;
46 : B = 23 : 18;
B = 46 * 18 / 23 = 36 cm;
b = 46 - 36 = 10 cm;
I lati obliqui sono uguali;
Perimetro = 216 cm;
L + L + B + b = Perimetro;
L + L + 46 = 216 cm;
Togliamo 46 da 216, restano i due lati obliqui:
L + L = 216 - 46 = 170 cm;
L = 170 / 2 = 85 cm;
AK = (B - b) /2 = (36 - 10) /2 = 13 cm;
Troviamo l'altezza DK con Pitagora nel triangolo rettangolo AKD;
DK = radice quadrata(85^2 - 13^2) = radice(7225 - 169) = radice(7056);
DK = 84 cm; (altezza);
B + b = 46 cm;
(B + b) * h / 2 = Area;
Area = 46 * 84 / 2 = 1932 cm^2.
Ciao @domen76
@domen76 ho corretto! Certo che sbagliare proprio i dati di un problema è da "stupidelli" veramente! Fai perdere il tempo inutilmente.... rileggi ciò che scrivi, se sai fare a leggere....
Ciao.
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Genius I
@mg.. il rapporto tra le basi dato era sbagliato (5/18 in luogo dei 18/5); io l'ho visto in tempo
remanzini_rinaldo questi studenti non sanno più né leggere, né scrivere. Solo pestare i tasti sul cellulare... Superficiali in tutto. Che peccato.
46/(5+18)=2 B=2*5=10 b=2*18=36 2L=216-46=170 L=85
l=(B-b)/2=(36-10)/2=13 h=radquad 85^2-13^2=84 A=84*46/2=1932cm2
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Livello 7
@pier_effe ho sbagliato il risultato non era 8/15 e 18/5 correggi.
disegno fuori scala
In un trapezio isoscele le basi sono B i 18/5 di b e la loro somma B+b misura 46 cm. Sapendo che il perimetro 2p è 216 cm, calcola l'area A del trapezio.[1932 cm²].
b+18b/5 = 23b/5 = 46
b = 46/23*5 = 10 cm
B = 46-10 = 36 cm
AH = (B-b)/2 = 13 cm
lato obliquo l = (2p-(B+b))/2 = (216-46)/2 = 85 cm
altezza h = √l^2-AH^2 = √85^2-13^2) = 84,0 cm
area A = 84*23 = 1.932 cm^2
97820
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Genius II