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Livello 1
Ciao. Per la seconda devi pensare che il denominatore per x ≠ 0 è sempre positivo quindi il segno del rapporto è governato dal segno del numeratore. Quindi dovrai prendere
2·x^4 + x^3 ≥ 0 scartando, ovviamente la soluzione x = 0
Ti conviene risolvere separatamente le due disequazioni.
Ti risolvo la prima.
√(8·(x + 5)) ≥ 2·x + 7
equivale a due sistemi di disequazioni razionali intere:
{2·x + 7 ≥ 0
{8·(x + 5) ≥ (2·x + 7)^2
Risolvi ed ottieni: - 7/2 ≤ x ≤ - 1/2
Poi l'altro sistema:
{2·x + 7 < 0
{8·(x + 5) ≥ 0
che fornisce: -5 ≤ x < - 7/2
Adesso unisci le due soluzioni:
- 7/2 ≤ x ≤ - 1/2 ∨ -5 ≤ x < - 7/2
ed arrivi alla soluzione della prima disequazione del sistema:
-5 ≤ x ≤ - 1/2
che dovrai mettere a sistema con la soluzione della disequazione fratta con i due moduli.
Lascio a te il compito. Prova.
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Genius III