(x+2)/(a^3+8)+(2-x)/(a^3-8)=(4a)/(a^4+4a^2+16)
(x+2)/(a^3+8)+(2-x)/(a^3-8)=(4a)/(a^4+4a^2+16)
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Livello 0
La scrittura
* (x + 2)/(a^3 + 8) + (- x + 2)/(a^3 - 8) - 4*a/(a^4 + 4*a^2 + 16) = 0
rappresenta un'equazione se e solo se nessun denominatore si annulla cioè, per (a, x) reali, escludendo i valori a = ± 2 che annullano a^3 ± 8 (a^4 + 4*a^2 + 16 >= 16 non ha zeri reali).
Quindi si ha
* (x + 2)/(a^3 + 8) + (- x + 2)/(a^3 - 8) - 4*a/(a^4 + 4*a^2 + 16) = 0 ≡
≡ ((x - a)/(a^2 - 4) = 0) & (|a| != 2) ≡
≡ (x = a) & (|a| != 2)
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SCOMPOSIZIONI
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* d1 = a^3 + 8 = (a + 2)*(a^2 - 2*a + 4)
* d2 = a^3 - 8 = (a - 2)*(a^2 + 2*a + 4)
* d3 = a^4 + 4*a^2 + 16 = (a^2 - 2*a + 4)*(a^2 + 2*a + 4)
* mcm(d1, d2, d3) = (a + 2)*(a - 2)*(a^2 - 2*a + 4)*(a^2 + 2*a + 4)
51852
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Genius I