@lucianop dal testo completo del problema che allego, si evince che ponendo EN =y, per qualche ragione che al momento non ho ancora trovato, si ricava l'equazione y^2+2y-48=0. Risolta, questa equazione porta alle due soluzioni y= -8, che geometricamente non è accettabile e y=6. Ne consegue che EN=y= 6 cm. Per altra via sono giunto a trovare questo valore. Tuttavia non sono ancora riuscito a comprendere come giungere a quella equazione quadratica in y.
La soluzione completa si trova a questo link. Tuttavia non ho seguito il suggerimento di trovare l'equazione y^2+2y-48=0 indicata nel testo.
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/risolvere-il-triangolo-3/#post-300953