Ciao a tutti, ho un problema con questo integrale, non riesco a capire se devo continuare ad integrare per parti visto che alla seconda volta che applico il procedimento ho ancora un integrale del tipo e^(-5t) Sint dt
È giusto così, quindi devo continuare a fare per parti, oppure sto sbagliando?? Grazie per l'aiuto in anticipo
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@meddy I processi di integrazione, in senso lato, richiedono cautela 😉
Sì che è giusto così, ma solo per due volte; poi ti ritrovi l'originale e puoi risolvere per sostituzione.
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Per parti
* U = ∫ (sin(t)/e^(5*t))*dt = (∫ (cos(t)/e^(5*t))*dt - sin(t)/e^(5*t))/5
Per parti
* V = ∫ (cos(t)/e^(5*t))*dt = - (∫ (sin(t)/e^(5*t))*dt + cos(t)/e^(5*t))/5 =
= - (U + cos(t)/e^(5*t))/5
Sostituendo
* U = (V - sin(t)/e^(5*t))/5 =
= (- (U + cos(t)/e^(5*t))/5 - sin(t)/e^(5*t))/5 ≡
≡ U = (- (U + cos(t)/e^(5*t))/5 - sin(t)/e^(5*t))/5 ≡
≡ U = - (1/26)*(5*sin(t) + cos(t))/e^(5*t)
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