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Livello 0
Liberiamo il modulo esterno:
ABS(1 - ABS(x)) = 1 - ABS(x)
se risulta:
1 - ABS(x) ≥ 0 ossia se -1 ≤ x ≤ 1
ABS(1 - ABS(x)) = ABS(x) - 1
se risulta:
1 - ABS(x) < 0 ossia se x < -1 ∨ x > 1
Risolviamo quindi due sistemi:
{1 - ABS(x) = 1/2
{-1 ≤ x ≤ 1
(primo sistema)
{ABS(x) - 1 = 1/2
{x < -1 ∨ x > 1
(secondo sistema)
Di cui poi dovremo considerare l'unione delle due eventuali soluzioni
Dal primo abbiamo come soluzione: x = - 1/2 ∨ x = - 1/2
Dal secondo abbiamo come soluzione: x = - 3/2 ∨ x = 3/2
quindi soluzione dell'equazione data è:
x = - 3/2 ∨ x = 3/2 ∨ x = - 1/2 ∨ x = 1/2
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Genius III