Buona serata a tutti; pubblico l'esercizio n. 123 dove viene richiesto di trovare il dominio della funzione espressa nel testo dell'esercizio. Ho provato ad eseguirlo ponendo prima il radicando maggiore o uguale a 0 e poi tutto il denominatore maggiore di 0 . I numeri mi tornano (-5 e 11) ma non gli intervalli segnalati nel risultato. Chiedo gentilmente un aiuto per giungere alla soluzione corretta. Vivi ringraziamenti a tutti.
1767
punti
Livello 1
Insieme di definizione in R:
x+5>=0 => x>= - 5
radice (x+5) - 4 ≠0 => x≠11
Ciao Beppe,
il risultato è corretto. Ha semplicemente suddiviso l'insieme di definizione in R in due sottoinsiemi [ - 5 ; 11) (11 ; +inf)
Buona serata.
77016
punti
Genius II
La funzione della variabile reale x
123) f(x) = y = 2*x/(√(x + 5) - 4)
ha
* dominio: l'intero asse reale x
* codominio: l'intero piano di Argand-Gauss
* insieme di definizione: √(x + 5) - 4 != 0 ≡ x != 11
* insieme di definizione reale: (x != 11) & (x >= - 5)
---------------
RIPASSO
"viene richiesto di trovare il dominio della funzione" è una frase infelice.
Il dominio di una funzione è definito come il prodotto cartesiano degl'insiemi su cui assumono valore le sue variabili; nel caso di una sola variabile numerica, l'insieme numerico da cui essa trae i propri valori.
Perciò "il dominio della funzione" si riconosce o si dichiara, ma da trovare non c'è nulla.
57798
punti
Genius I
