Dimostra che, se da ogni vertice di un triangolo qualsiasi si traccia la parallela al lato opposto, si ottengono quattro triangoli congruenti.
Grazie
Dimostra che, se da ogni vertice di un triangolo qualsiasi si traccia la parallela al lato opposto, si ottengono quattro triangoli congruenti.
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Nella figura, in rosso ci sono le tre parallele ai lati del triangolo ABC.
Ora, considera i due triangoli ABC e DCB (si corrisponderanno proprio con i vertici in quest'ordine)
Essi hanno il lato BC in comune, indicato con un'ondina.
Gli angoli indicati con l'archetto sono alterni interni rispetto alle parallele AB e CD tagliate dalla trasversale BC, perciò congruenti.
Gli angoli indicati col puntino sono alterni interni rispetto alle parallele AC e BD, tagliate dalla trasversale BC, perciò congruenti
Perciò, con un lato in comune ed i due angoli ad esso adiacenti congruenti, per il 2^ criterio i due triangoli sono congruenti.
Puoi ripetere l'analogo stesso ragionamento per gli altri due triangoli, e mostrare perciò che sono anch'essi congruenti ad ABC.
In conclusione, avremo 4 triangoli congruenti 😉
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