RETTA TANGENTE

Question

[attach]119221[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ A(0, 2) e C(1, 0)  ⇒  r: y = -2x+2    ⇒ ; m_r = -2$ $ B(2, 0) e D(0, -2)  ⇒  s: y = x-2    ⇒    ; m_s = 1$  y(x) = ax^3 +bx^2+cx+d $ passa per A(0, 2)  ⇒  d = 2 passa per B(2, 0)  ⇒  8a+4b+2c+2 = 0  y'(x) = 3ax^2+2bx+c è tangente in A. y'(0) = c = m_r = -2$ è tangente in B. y'(2) = 12a-4b-2 = m_s = 1$ ovvero $ 12a-4b=3 $ Poniamo le due equazioni a sistema introducendo il valore di c = -2 $  begin {cases} 8a+4b-2.2+2 = 0  12a-4b= 3  end {cases} $ La cui soluzione è  $ a =  frac {1}{4}  ∧  b = 0 $ La funzione è così $ y(x) =  frac {x^3}{4}-2x+2 $

RETTA TANGENTE

Domande