Salve. Ho un dubbio su questo esercizio. Non Riesco a capire come posso verificare in quale insieme la seguente relazione sia antiriflessiva.
Grazie!
Salve. Ho un dubbio su questo esercizio. Non Riesco a capire come posso verificare in quale insieme la seguente relazione sia antiriflessiva.
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Livello 1
In N non accade mai aRa
perché dovrebbe essere a^2 <= 0
che non può valere in un insieme di positivi.
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Livello 7
@eidosm quindi devo vedere in quale insieme aRa se e solo se ab è minore e uguale a 0, oppure se axa è minore o uguale a 0?
Vedi che tutti gli altri insiemi tranne c) contengono 0. Poiché 0 R 0, in un insieme in cui c'é zero non può essere antiriflessiva. In c) ci sono solo negativi che hanno quadrato positivo.
Per cui potrebbe anche essere questa la risposta giusta. Lo é per lui perché considera 0 un elemento di N, cosa che io non credo.
@eidosm grazie!
La relazione aRb si dice antiriflessiva se non ammette soluzioni in una coppia di numeri del tipo (a;a)
Se prendiamo la risposta c, dice tutti i valori di a<= -2, mentre invece non da un intervallo di b che invece può assumere qualsiasi valore
Ma se b fosse uguale ad a, quindi abbiamo una relazione del tipo aRa, il prodotto sarà sempre maggiore di 0.
Quindi la relazione aRb <-> ab<=0 è antiriflessiva per a<=-2 perché non ammette soluzioni in caso b fosse uguale ad a
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Livello 2
@christian0 grazie!
Prego!