Considera l'insieme $A=\{15,13,11,8,6,4\}$ e la relazione $R$ definita in $A$ : $a R b \leftrightarrow a-b$ è un numero naturale pari.
a. Rappresenta $R$ in tutti i modi possibili.
b. Determina la relazione inversa $R ^{-1}$.
Studia le proprietà della relazione $R$.
Chiedo aiuto anche su questa, soprattutto la relazione inversa. Ho trovato le coppie, (13,11), (15,11)... Ma l'inversa come la determino?
576
punti
Livello 2
15 va con 13,11
13 va con 11
11 non va con nessuno
8 va con 6,4
6 va con 4
La tabella é
15 13,11
13 11
11 -
8 6,4
6 4
4 -
Per scrivere la relazione inversa
si fissa un elemento sulla colonna destra
e si mette in relazione con tutti quelli della
colonna sinistra a cui corrisponde
4 6,8
6 8
8 -
11 15,13
13 15
15 -
R non é riflessiva perché 8 non corrisponde a se stesso
Non é simmetrica perché 13 va con 11 ma 11 non va con 13
E' transitiva perché le terne 15/13/11 e 8/6/4
verificano la definizione, te ne puoi accorgere disegnando il grafo
La relazione é antisimmetrica e transitiva per cui é una relazione
d'ordine
58342
punti
Livello 7
