Sono riuscito a dimostrare l'accelerazione derivando la velocità:
a
ma devo verificare che
qualcuno ha idea di come arrivarci ?
Sono riuscito a dimostrare l'accelerazione derivando la velocità:
a
ma devo verificare che
qualcuno ha idea di come arrivarci ?
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Livello 0
Molte grazie
1. dalla velocità ricaviamo il termine a₀²t²/c²
v = a₀*t/√(1+a₀²t²/c²) quadrando
v² = a₀²t²c²/(c²+a₀²t²)
v²*(c²+a₀²t²) = a₀²t²c²
v²*c² + v²*a₀²t² = a₀²t²c²
a₀²t²(c²-v²) = v²*c²
a₀²t²/c² = v²/(c²-v²)
2. Sostituiamolo nella formula dell'accelerazione
a = a₀/√(1+a₀²t²/c²)³
a = a₀/√(1+ v²/(c²-v²))³ = a₀/[√(c²/(c²-v²))³] = a₀*√[(c²-v²)/c²]³ = a₀*√[(1-v²/c²)]³
3. Conclusione.
Cia siamo quasi a meno di un quadrato, procediamo con la verifica dimensionale
[m/s²] = [m/s²] * [(m²/s²)/(m²/s²)]³
[m/s²] = [m/s²] OK.
direi che la formula riportata nel testo non sia corretta.
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Livello 1
