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Rappresentazione cartesiana

  

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In un fissato sistema cartesiano Oxyz le componenti cartesiane dell'accelerazione di un punto materiale sono ax, = 3, ay, = 2t, az, = 0. Sapendo che nell'istante t = 3,0 s le componenti cartesiane della velocità valgono vx (3) = 8,0, vy, (3) = 10, vz, (3) = 10 e che tutti i valori numerici sono espressi in unità Sl, scrivi in forma vettoriale la velocità in funzione del tempo.

 

[v = (3 t − 1) + (t² + 1) ŷ + 10 z]

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vx = 3t + k    con vx(3) = 8    =>   8 = 3*3 + k => k = -1 =>  vx = 3t - 1

vy = t^2 + k    con vy(3) = 10 => 10 = 9 + k => k = 10 - 9 = 1 =>  vy = t^2 + 1

vz = k => vz(3) = 10 =>   vz = 10

 

Vettorialmente    v = (3t - 1) ix + (t^2 + 1) it + 10 iz    



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SOS Matematica

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