Rappresenta, punti stazionari

Question

[attach]121809[/attach] [attach]121810[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

Osserviamo che $ \frac{1}{x^2}$ è positiva in ℝ\{0}, quindi x = 0 è un punto di minimo assoluto.

Derivata prima. $y'(x) = -\frac{2}{x^3}$ se x ≠ 0.

Griglia del segno della derivata prima.

[-3__________0__________3]
++++++++++X--------------- y'(x)

Osserviamo che:

in un intorno di x = -3 la funzione è crescente quindi x = -3 è un punto di minimo relativo
in un intorno di x = 3 la funzione è decrescente quindi x = 3 è un punto di minimo relativo

Conclusione. Due punti di minimo relativo x = ±3 e un punto di minimo assoluto x = 0.

cmc

(@cmc)

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25/09/2025 10:59