Rapporto tra numeri e tra grandezze

detta h l'altezza :

area A = 2800 = h*7h/4 = 7h^2/4

h = √2800/7*4 = √1600 = 40 cm

base b = h*7/4 = 40/4*7 = 70 cm

perimetro 2p = 2(40+70) = 220 cm 

La base b è un multiplo di sette e l'altezza h è lo stesso multiplo di quattro
* b = 7*k
* h = 4*k
quindi il perimetro p e l'area S sono
* p = 2*(b + h) = 22*k
* S = b*h = 28*k^2 = 2800 cm^2
da cui
* 28*k^2 = 2800 cm^2 ≡ k^2 = 100 cm^2 ≡ k = 10 cm
quindi
* b = 70 cm
* h = 40 cm
* p = 220 cm

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Area e rapporto tra base e altezza, quindi:

altezza $h= \sqrt{2800 : \dfrac{7}{4}} = \sqrt{\cancel{2800}^{400}×\dfrac{4}{\cancel7_1}} = \sqrt{400×4} = \sqrt{1600}=40\,cm;$

base $b= \dfrac{A}{h} = \dfrac{\cancel{2800}^{70}}{\cancel{40}_1} = 70\,cm;$

oppure con equazione:

base $b= 7x;$

altezza $h= 4x;$

quindi:

$7x×4x = 2800$

$28x^2 = 2800$

$\dfrac{\cancel{28}x^2}{\cancel{28}} = \dfrac{\cancel{2800}^{100}}{\cancel{28}_1}$

$x^2 = 100$

$\sqrt{x^2} = \sqrt{100}$

$x= 10$

per cui:

base $= 7x = 7×10 = 70,cm;$

altezza $h= 4x= 4×10 = 40\,cm;$

perimetro $2p= 2(b+h) = 2(70+40) = 2×110 = 220\,cm^2.$