[Risolto] rapporto di similitudine tra due triangoli

Dati:

A1 = 24 cm^2

i1 = 10 cm

h2 = 14,4 cm

Conoscendo l'Area A1 e l'ipotenusa i1 del primo triangolo possiamo calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa h1 del primo triagolo tramite la formula inversa per il calcolo dell'Area di un triangolo: h = 2*A/b

in cui l'altezza sarebbe l'altezza relativa all'ipotenusa e la base sarebbe l'ipotenusa, quindi:

h1 = 2*A1 / i1

h1 = 2*24/10

h1 = 48/10 = 4,8 cm

avendo le altezze relative all'ipotenusa di ognuno dei triangoli simili, il rapporto di similitudine lo possiamo calcolare con semplicità

k = h1/h2

k = 4,8/14,4 = 1/3

Altezza relativa all'ipotenusa del primo triangolo rettangolo $h= \frac{2A}{ip} = \frac{2×24}{10}= 4,8~cm$;

rapporto di similitudine tra il primo e il secondo triangolo $R= \frac{4,8}{14,4} = \frac{1}{3}$.

@heelp

Ciao e benvenuto.

Essendo: h=2A/i------> h=2·24/10 = 4.8 cm altezza relativa ipotenusa del 1° triangolo

ed H=14.4 cm altezza relativa all'ipotenusa del secondo triangolo, il rapporto di similitudine fra il primo ed il secondo vale:

k=h/H=4.8/14.4 = 1/3