raffreddare le patate(problema di fisica)

Bella domanda!

Q1 + Q2 = 0;

Q1 = c1 * 0,380 * (Te - T1); le patate si raffreddano; cedono calore all'acqua,

Q2 = c2 * 5,00 * (Te - T2); l'acqua si scalda; riceve calore dalle patate;

possiamo lasciare le temperature in °C; le differenze di temperatura sono le stesse in °C e in Kelvin.

c1 * 0,380 * (19,2° - 87,5°) + 4186 * 5,00 * (19,2° - 17,0° ) = 0

c1 * (- 25,954) + 46046 = 0;

c1 = -  46046 /(- 25,954) = + 1774 J/(kgK),

c1 = 1,77 * 10^3 J /(kg K) = 1,77 kJ /(kgK); calore specifico delle patate.

m ghiaccio = 25 * 3 = 75 g = 0,075 kg

Q fusione ghiaccio = 3,34 * 10^5 * 0,075 = 25050 J (a  To = 0°C);

Il ghiaccio diventa acqua a 0° ;

Q3 = 4186 * 0,075 * (Te - 0°) ;

L'equazione diventa:

1774 * 0,380 * (Te - 87,5°) + 4186 * 5,00 * (Te - 17,0° ) + [4186 * 0,075 * (Te - 0°) ] + 25050 = 0.

Risolvila tu, trova la T equilibrio, Te sarà minore di 19,2°, perché il ghiaccio assorbe calore.

Ciao  

Questo é un problema di interesse pratico "Finalmente" dirà qualcuno

Misuro le temperature in °C

(mw cw Tw + mp cp Tp)/(mw cw + mp cp) = Te

(5*4186*17 + 0.38 cp *87.5) = 19.2 *(5*4186 + 0.38 cp)

0.38 cp (87.5-19.2) = (19.2-17) * 5*4186

25.954 cp = 46046

cp = 1774.1 J/(Kg K)

Il secondo é un problema diretto

mg Lf =

= 0.075 * 3.3*10^5 J = 25000 J sottratti per sciogliere il ghiaccio

per cui

T'e = (mw cw Te - L)/(mw cw) = (19.2 - 25000/(5*4186))°C = 18°C

mp*cp*Tp+ma*ca*Ta = Te(mp*cp+ma*ca)

0,38*cp*(87,5-19,2) = 5,0*4.186*(19,2-17)

cp = 5,0*4.186*(19,2-17) / ((0,38*(87,5-19,2)) = 1.774 J/(kg*°C)

mp*cp*Tp+ma*ca*Ta-mg*Hf = Te(mp*cp+(ma+mg)*ca)

0,38*1774*87,5+5*4186*17-0,075*333*10^3  = Te(0,38*1774+5,075*4186) 

Te = (0,38*1774*87,5+5*4186*17-0,075*333*10^3)/(0,38*1774+5,075*4186) = 17,8°C