Verifica che il perimetro del quadrilatero $A B C D$ in figura è uguale a $4(4 \sqrt{2}+\sqrt{5})$.
N. 525
Verifica che il perimetro del quadrilatero $A B C D$ in figura è uguale a $4(4 \sqrt{2}+\sqrt{5})$.
N. 525
104
punti
Livello 1
CD = √32 = 4√2
OC = 4,0
OD = √32-4^2 = 4,0
BC = √16+64 = √80 = 4√5
AB = √34+64 = √98 = 7√2
AD = √34+16 = 5√2
perimetro 2p = 16√2+4√5 = 4(4√2+√5)
142416
punti
Genius III
Perimetro Ok
Il triangolo OCD è rettangolo isoscele. L'ipotenusa OC è uguale al cateto per radice (2)
OD=OC=4
Utilizziamo il teorema di Pitagora per determinare gli altri lati del quadrilatero.
AB= radice (34+64) = radice (98) = 7*radice (2)
AD= 5*radice (2)
L'area del quadrilatero essendo le diagonali perpendicolari è dato dal loro semiprodotto
77016
punti
Genius II